Question

Qual o resultado da operação (2 + 2i) ∙ (1 − 5i)
a) 12 − 8i
b) 12 + 8i
c) −12 − 8i
d) 12 − 10i
e) 10 − 8i

Answer 1

Resposta:

12 - 8i

Explicação:

2 - 2 × 5i + 2i -2i × 5i

2 -10i + 2i - 10i^2

2 - 10i + 2i + 10

12 - 8i

Answer 2

O resultado da operação (2 + 2i) ∙ (1 − 5i) é:

a) 12 − 8i

Operações com números complexos

Iremos realizar a multiplicação dos números complexos (2 + 2i) e (1 - 5i), que estão em sua forma algébrica.

(2 + 2i) ∙ (1 − 5i) =

2∙1 + 2∙(- 5i) + 2i∙1 + 2i∙(- 5i) =

2 - 10i + 2i - 10i² =

2 - 8i - 10i²

Em unidade imaginária, temos que i² = - 1. Portanto:

2 - 8i - 10·(- 1) =

2 - 8i + 10 =

2 + 10 - 8i =

12 - 8i

A forma algébrica de um número complexo é formada por duas partes: uma parte real (a) e uma parte imaginária (bi). Por isso, é representado assim: Z = a + bi.

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