Question

Um carro percorre a primeira metade de um percurso com a velocidade escalar média de 40 km/h e a segunda metade com a velocidade escalar média de 80 km/h. Determinar a velocidade escalar média do carro durante todo o percurso.

A) 44,5
B) 48,6
C) 51,77
D) 53,33

Answer 1

Explicação:

♦️ Velocidade média

♣ O enunciado diz que o carro percorre a metade de percurso com uma certa velocidade e a outra metade com uma outra velocidade e pretende saber a velocidade média.

♣ Em casos como esse estamos perante o Movimento harmónio pois o corpo percorre trechos iguais porém com velocidades distintas.

Extraindo os dados:

$\begin{gathered} \begin{cases} \mathtt{ V_1~= 40~km/h} \\ \\ \mathtt{V_2~=~80km/h} \\ \\ \mathtt{V_{media}=?} \end{cases} \end{gathered}$

♣ Para achar a velocidade média usaremos a seguinte fórmula:

$\red{\boxed{\boxed{\mathsf{V_m~=~\dfrac{2 \cdot V_1 \cdot V_2}{V_1~+~V_2}}}}}$

$\iff{\sf{V_m~=~\dfrac{2 \cdot 40 \cdot 80}{40+80}}}$

$\iff{\sf{V_m~=~\dfrac{640\cancel{0}}{12\cancel{0}}}}$

$\iff{\sf{V_m~=~\dfrac{640}{12}}}$

$\iff{\sf{V_m~=~\dfrac{640÷ \red{4}}{12÷\red{4}}}}$

$\iff{\sf{V_m~=~\dfrac{160}{3}}}$

$\iff{\sf{\red{V_m~=~53,3~km/h~\longleftarrow~Resposta}}}$

♣ Opção D

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⇒Espero ter ajudado! :)

⇒ Att: Jovial Massingue (◕ᴗ◕✿)

Answer 2

Explicação:

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Lembrando que:

$\boxed{v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t} }\\\\\boxed{\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v} }$

Na primeira parte do percurso temos que:

$\Delta s_{1}=\dfrac{\Delta s}{2}$

$v_{1} =40\ km/h$

Calculando o tempo:

$\Delta t_{1}=\dfrac{\dfrac{\Delta s}{2}}{40} \\\\\boxed{\Delta t_{1}=\dfrac{\Delta s}{80}}$

Na segunda parte do percurso temos que:

$\Delta s_{2}=\dfrac{\Delta s}{2}$

$v_{2} =80\ km/h$

Calculando o tempo:

$\Delta t_{2}=\dfrac{\dfrac{\Delta s}{2}}{80} \\\\\boxed{\Delta t_{2}=\dfrac{\Delta s}{160}}$

Calculando o tempo total:

$\Delta t=\Delta t_{1}+\Delta t_{2}\\\\\Delta t=\dfrac{\Delta s}{80} +\dfrac{\Delta s}{160}\\\\\Delta t=\dfrac{2.\Delta s}{160} +\dfrac{\Delta s}{160}\\\\\boxed{\Delta t=\dfrac{3.\Delta s}{160} }$

Calculando a velocidade média:

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t} \\\\v=\dfrac{\Delta s}{\dfrac{3.\Delta s}{160} }\\\\v=\dfrac{\Delta s}{1}.\dfrac{160}{3.\Delta s} \\\\v=\dfrac{160}{3}\\\\\boxed{\boxed{v\approx\text{53,33 }km/h}}$