Question

qual o valor de "q" para que a função seja continua em x=a f(x)={2x+q x<a
6-3x x>a​

Answer 1

Resposta:

$bom. \: temos \: uma \: funcao \: dada \: \\ em \: partes \: ou \: seja. \\ f(x) = \begin{cases} </p><p>2x+q \: se \: x < a\\ </p><p>6 - 3x \: se \: x > a </p><p>\end{cases} \\ \\ entao \: a \: funcao \: deve \: ser \: contnua \: \\ em \: x = a \: e \: para \: isso \: os \: limites \: \\ laterais \: em \: x = a \: devem \: ser \: iguais \\ entao \: podemos \: calcular \: o \: limite \: \\ a \: direita \: e \: a \: esquerda \: em \: separado \\ \:lim6 - 3x =6 - 3a \\ {x \to \: a + } \: \: \: \: \: \\ \:lim2x + q=2a + q \\ {x \to \: a - } \: \: \: \: \: \\ \\ entao \: agora \: vamos \: igualar \: esse \: \\ dois \: valores \: obtidos \: \\ 6 - 3a = 2a + p \\ \boxed{ \boxed{p = 6 - 5a}} \\ espero \: ter \: ajudado$