Question

1)Dado dois ângulos opostos pelo vértice ( OPV ), determine o valor de x : Imagem sem legenda a) 15 b) 12 c) 10 d) 8

2)Em todo losango as diagonais dividem os ângulos internos em dois ângulos de mesma medida. Sabendo que os ângulos B e D medem 110º cada um, qual é a medida do ângulo x ? ( Lembrete: a soma dos ângulos internos de um triângulo = 180 graus )

Imagem sem legenda

a) 25º

b) 35º

c) 45º

d) 55º
3)Determine o conjunto solução para a desigualdade x < 0, sendo U=N:
a) S = { -1, -2, -3, ... }
b) S = { 1, 2, 3, 4, ... }
c) S = { 0 }
d) S = { }

Answer 1

QUESTAO 1) c) 10

QUESTAO 2) b) 35°

QUESTAO 3) d) S = { }

explicaçao:

QUESTAO 1)

• angulos opostos pelo vertice : são iguais

entao iguale eles ( coloque sinal de igual entre eles)

2x + 10° = 40° - x

resolvendo:

2x + x = 40° - 10°

3x = 30°

x = 30° / 3

x = 10°

alternativa letra c) 10

..........

..........

QUESTAO 2)

• soma dos angulos internos do losango: é igual a 360°

• a diagonal no losango divide o angulo em dois pedacinhos ( angulos ) iguais . portanto em sua questao: o angulo 2x foi dividido em dois pedacos e sobrou aquele "x" que esta ali portanto o angulo original é 2x

• angulos opostos no losango são iguais.

portanto:

110° + 110° + 2x + 2x = 360°

220° + 4x = 360°

4x = 360° - 220°

4x = 140°

x = 140° / 4

x = 35°

ALTERNATIVA B) 35°

OUTRO JEITO: podemos fazer com a dica que sua profe deu. pensar que neste losango temos dois triangulos.

• ( Lembrete: a soma dos ângulos internos de um triângulo = 180 graus )

TRIANGULO DE CIMA:

x + 110° + x = 180°

2x = 180° - 110°

2x = 70°

x = 70°/2

x = 35°

achamos neste jeito tambem:

ALTERNATIVA B) 35°

........

QIESTAO 3) diz que o U = N ou seja, apenas numero naturais ( positivos e zero ) são possíveis .

porem ele da uma condicao:

x < 0

isso significa : numeros menores que zero. e nao inclui o zero porque no simbolo nao tem o risquinho.

se x < 0 para universo natural. nao existe ....

portanto

ALTERNATIVA D) S = { }

Answer 2

                   Tópicos Diferentes

Problema 1:

Lembremos que os ângulos opostos pelo vértice são iguais:

$2x+10=40-x\\\\2x+x=40-10\\\\3x=30\\\\x=30:3\\\\\boxed{\bf{x=10}}$

Resposta chave C

Problema 2:

Como ABCD é um losango, desenhando a diagonal AC, obtemos que essa diagonal é a bissetriz dos ângulos BAD e BCD. Portanto, obtemos:

→ ∡ BCD = ∡ ACD = x

Como em qualquer losango, os ângulos opostos são iguais, então obtemos:

→ ∡ C = ∡ A = 2x

Eles nos dizem que os ângulos B e D medem 110, como em um losango os ângulos internos somam 360 ° obtemos:

∡ A + ∡ C + ∡ B + ∡ D = 360°

2x + 2x + 110° + 110° = 360°

4x + 220° = 360°

4x = 360° - 220°

4x = 140°

x = 140° ÷ 4

x = 35°

Resposta chave B

Problema 3:

Nas desigualdades, o sinal "<" significa que algo é menor que algo. Isso significa que quando eles nos dão x < 0, eles estão nos pedindo os números menores que zero.

Quais números são menores que zero?

Simplesmente escolhemos números negativos, como:

- 1; -2 ; -3 ; -4 ; -5 ............... -∞

Portanto, obtemos:

S = {-1, -2, -3, ...}

Resposta chave A

Observação: No problema não indica que x < 0 pertence a U ou N, portanto não consideramos que seja deles

Espero ter ajudado, boa sorte!!