Question

Sabendo que 2 é raiz de p(x) = – 4x³ + ax² + bx –18 e que P(-1) = -18, calcule a e b. *
a=2 e b=1
a= 1 e b =2
a=11 e b=7
a=7 e b =11

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que

2 é raiz de

Raiz = x = 2  ( RAIZ é o valor de (x))

p(x) = – 4x³ + ax² + bx –18  

p(2) = - 4(2)³ + a(2)² + b(2) - 18

p(2) = - 4(2x2x2) + a(2x2) + 2b - 18

p(2) = - 4(8) + a(4) + 2b - 18

p(2) = - 32    + 4a + 2b - 18

p(2) = 4a + 2b - 18 - 32

p(2) = 4a + 2b - 50   igualr a FUNÇÃO em ZERO

4a + 2b - 50 = 0   solar o (a) e (b))  olha o SINAL

4a + 2b = + 50  PODEMOS dividir TUDO po (2))

2a + 1b = 25

e que

P(-1) = -18  =====> p(-1)  dizendo que (x = - 1)

p(x) = - 4x³ + ax² + bx - 18

p(-1) = - 4(-1)³ + a(-1)² + b(-1) - 18

p(-1)= - 4(- 1x1x1) + a( + 1x1) - 1b - 18

p(-1) = -4( -1)        + a(1)        - 1b - 18

p(-1)   = + 4          + 1a        - 1b  - 18

p(-1)  = 1a - 1b = 4 - 18

p(-1) = 1a - 1b - 14   ======> p(-1) = - 18   ( por no LUGAR)

- 18 = 1a - 1b - 14   mesmo que

1a - 1b - 14 = -18   ( isolar o (a) e (b)) olha o sinal

1a - 1b = - 18 + 14

1a - 1b =  - 4

JUNTA

2a + 1b = 25

1a - 1b  =  -4  SOMA

-------------------------------

3a + 0  = 21

assim

3a = 21

a = 21/3

a = 7

      achar o valor de (b))  PEGAR um dos DOIS

2a + 1b = 25

2(7) + 1b = 25

14 + 1b = 25

1b = 25 - 14

1b = 11

b = 11/1

b = 11

assim

a = 7

b = 11

calcule a e b. *

a=2 e b=1

a= 1 e b =2

a=11 e b=7

a=7 e b =11  resposta