Question

O grau de um polinomio com coeficientes reais que possui tres raizes reais distintas e uma raiz complexa nao-real e, no minimo:

Answer 1

O número de raízes de um polinômio tem o mesmo valor que seu grau, então era de se esperar que o grau desse polinômio fosse 4, porém como os coeficientes são reais e temos uma raiz complexa temos que o conjugado da raiz complexa também é raiz desse polinômio (isso é possível provar, mas não o farei). Sendo assim, esse polinômio terá, no mínimo, cinco raízes e seu grau será, no mínimo, 5.

R: 5