Question

Com os algarismos de 1 a 7, quantos números de três algarismos distintos podemos formar, de modo que os números obtidos sejam todos ímpares?

Answer 1

1,3,5,7 de 4 formas diferentes

Answer 2

Pra criar um número de três algarismos temos que escolher um algarismo para as unidades, outro para as dezenas e outro para as centenas. Dos algarismos de 1 a 7 temos que 1, 3, 5 e 7 são os que, quando colocados como algarismo das unidades, torna o número ímpar. Daí:

i) Algarismo das unidades: 4 possibilidades
ii) Algarismo das dezenas: 6 possibilidades (aqui ficou 6 porque foi usado um algarismo nas unidades)
iii) Algarismo das centenas: 5 possibilidades (porque foi usado um algarismo para as unidades e outro para as dezenas)

Daí, pelo princípio fundamental da contagem, o total de números formados sob as condições do problema é dado por 4*6*5 = 120.

R: 120 números