Question

Uma chácara, com formato retangular, de dimensões 52mX117m, vai ser cercada com arame farpado de 8 fios em cada estaca. Sabendo que as estacas estão igualmente espaçadas, encontre o numero minimo de estacas e a quantidade de fios de arame farpados para realizar o serviço.

Answer 1

Se as estacas são igualmente espaçadas, devemos encontrar o mínimo divisor comum de 52 e 117.

Fatorando o número 117 temos: 117 = 32 . 13
Fatorando o número 52 temos: 52 = 2. 2 . 13

Ou seja, o Mínimo Divisor Comum (MDC) é 13. Isso significa que a cada 13m terá uma estaca.

Agora devemos calcula o perímetro do terreno, que é a soma de todos os lados. Como o terreno é retangular, multiplicaremos cada lado por 2 e somaremos o resultado.

(52 x 2) + (117 x 2) = 338

O perímetro do terreno é 338m.

Para saber a quantidade de estacas, deveremos dividir o perímetro (338m) pelo MDC:

338 / 13 = 26

Sabendo que a quantidade de arame usada em cada estaca é de 8 fios, devemos multiplicar o perímetro por 8:

338m x 8 = 2.704m

E para calcular a quantidade de fios que será utilizado, multiplicamos por 8 a quantidade de estacas:

8 x 26 = 208

Serão necessárias 26 estacas, 2.704m de arame dividido em 208 fios para cercar o terreno.