Question

Qual o número de termos de uma PG onde, a1 =1/64, an = 2 e q =2

Answer 1

Resposta: -6

Explicação passo-a-passo:

a1 = an. q^ (n-1)

1/64= 2^1. 2^(n-1)

2^-6= 2^n

n= -6

Answer 2

A P.G possui 8 termos.

Como descobrir o número de termos de uma PG através da equação de termo geral ?

O enunciado aborda a temática de P.G (Progressão Geométrica), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão (q).  

A fórmula do termo geral de uma P.G é dada por:

$an = a1*q^{(n-1)}$  onde: an = último termo

                                   a1 = primeiro termo

                                     n = número total de termos

                                     q = razão

A questão nos forneceu os seguintes dados:

• a1 =1/64

• an = 2

• q =2

Vamos em busca de n, para isso basta substituis os termos conhecidos. Veja:

$an = a1*q^{(n-1)}\\\\2 = \frac{1}{64} *2^{(n-1)}$

2. 64 = 2^( n-1)

128  =  2^( n-1) ( transformar 128 em potência de 2)

2^7 = 2^( n-1) ( igualdade de potência de mesma base)

7 = n -1

n = 7 + 1

n = 8

Para mais informações, acesse:

Progressão Geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/42181366