Question

A distância entre os pontos A(x,1) e B(1,2) é √2.O valor de x é?​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é:

$d(ab) = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} }$

"xa" é o ponto desconhecido.

Então sendo:

$d(ab) = \sqrt{2}$

Logo:

$\sqrt{2} = \sqrt{(1 - xa)^{2} + (2 - 1) ^{2} }$

$\sqrt{2} = \sqrt{1 - 2xa + {xa}^{2} + 1 }$

Elevando os membros ao quadrado, eliminamos a raiz.

2 = 1 - 2xa + xa² + 1

Obtem-se a equação do segundo grau:

xa² -2xa + 2 - 2 = 0

xa² -2xa = 0

xa (xa - 2) = 0

xa = 0

xa - 2 = 0

xa = 2

Então, o ponto "xa" pode ser 0 ou 2.