• Matéria: Matemática
  • Autor: giannec
  • Perguntado 4 anos atrás

A distância entre os pontos A(x,1) e B(1,2) é √2.O valor de x é?​

Respostas

respondido por: marciocbe
1

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é:

d(ab) =  \sqrt{(xb - xa)^{2}   +  (yb - ya)^{2} }

"xa" é o ponto desconhecido.

Então sendo:

d(ab) =  \sqrt{2}

Logo:

 \sqrt{2}  =  \sqrt{(1 - xa)^{2}  + (2 - 1) ^{2} }

 \sqrt{2}  =  \sqrt{1 - 2xa +  {xa}^{2} + 1 }

Elevando os membros ao quadrado, eliminamos a raiz.

2 = 1 - 2xa + xa² + 1

Obtem-se a equação do segundo grau:

xa² -2xa + 2 - 2 = 0

xa² -2xa = 0

xa (xa - 2) = 0

xa = 0

xa - 2 = 0

xa = 2

Então, o ponto "xa" pode ser 0 ou 2.

Perguntas similares