Question

determine a mrdida dos angulos de:
a)um triangulo cujos angulos internos medem 3x:2x+5e5x+15




b)um quadrilatero cujo angulo interno medem 2x-5;6x+2;3x+8e4x+10

Answer 1

Boa tarde! 

 Os ângulos internos de um triângulo são 180º.

Resolvendo

$3x+2x+5+5x+15=180 \\\\ 10x+20=180 \\\\ 10x=180-20 \\\\ 10x=160 \\\\ x= \dfrac{160}{10} \\\\ x=16$


Sabendo o valor de x vamos determinar os ângulos do triângulo,que vou representar pelas letras do alfabeto grego.


$\alpha=3x=3.16=48\º\\\\ \beta=2x+5=2.16+5=37\º \\\\ \gamma=5x+15=5.16+15=95\º$


Para o quadrilátero, a soma dos ângulos internos são 360º


$2x-5+6x+2+3x+8+4x+10=360 \\\\ 2x+6x+3x+4x-5+2+8+10=360 \\\\ 15x-5+20=360 \\\\ 15x+15=360 \\\\ 15x=360-15 \\\\ 15x=345 \\\\ x= \dfrac{345}{15} \\\\ x=23\º$


Vamos determinar os ângulos do quadrilátero.


$\alpha=2x+5=2.23-5=41\º \\\\ \beta=6x+2=6.23+2=140\º \\\\ \gamma=3x+8=3.23+8=77\º \\\\ \theta=4x+10=4.23+10=102\º$


Boa tarde!
Bons estudos!