6 – Obtenha a fração geratriz de cada número abaixo:
a) 0, 35
b) 0, 125
c) 0, 777...
d) 1,34
e) 8,25
Respostas
Resposta:
A fração geratriz de cada número decimal é:
A) 52/99
B) 2/3
C) 73/225
D) 5236/999
E) 48073/99900
F) 1129/33
G) 5126/999
H) 2897/4500
Explicação:
No numerador da fração, colocamos todo o número até o período e subtraímos a parte inteira e o anti-período, quanto houver.
No denominador da fração, colocamos um 9 para cada algarismo do período, e um 0 para cada algarismo do anti-período.
A) 0,525252
...
período: 52 (dois algarismos)
fração geratriz:
52
99
B) 0,666
...
período: 6 (um algarismo)
fração geratriz:
6 ou 2
9 3
C) 0, 32444
...
período: 4 (um algarismo)
anti-período: 32 (dois algarismos)
fração geratriz:
324 - 32 = 292 ou 73
900 900 225
D) 5, 241241241
...
período: 241 (três algarismos)
fração geratriz:
5241 - 5 = 5236
999 999
E) 0, 48121121121
...
período: 121 (três algarismos)
anti-período: 48 (dois algarismos)
fração geratriz:
48121 - 48 = 48073
99900 99900
F) 34, 212121
...
período: 21 (dois algarismos)
fração geratriz:
3421 - 34 = 3387 ou 1129
99 99 33
G) 5, 131131131
...
período: 131 (três algarismos)
fração geratriz:
5131 - 5 = 5126
999 999
H) 0, 643777...
período: 7 (um algarismo)
anti-período: 643 (três algarismos)
fração geratriz:
6437 - 643 = 5794 ou 2897
9000 9000 4500
Explicação passo-a-passo: