Question

1-A reta r passa pelo ponto P (5,-1) e é perpendicular à reta s de equação 2x+3y=1.? Determine a equação da reta r.

2-Determine a equação da reta que é perpendicular a reta da equação 2x-3y+6=0 e que passa na origem.

3-No plano cartesiano, são dados os pontos A(-1,2), B(1,3) e C(2,-1).Determine as equações da reta AB. E da reta que passa por C e é perpendicular a AB.

4-determine o coeficiente angular da reta S que é perpendicular a reta y= -3/2x +4.

5-São dados os pontos A (2,3) e B (8,5). Ache a equação da reta AB. E ache o coeficiente angular da reta C que é perpendicular á reta AB.

Answer 1

Taty,
Muitas perguntas numa tarefa só.
Vou ajudar com duas

1)
       A reta r é perpendicular a
             2x + 3y = 1
                 3y = 1 - 2x
                   y = 1/3 + (- 2/3)x
   Os coeficientes angulares de retas perpendiculares tem a relação
                   mr = - 1/ms
     O coeficiente angular de r será
                     mr = - 1/(- 2/3)
                                                  mr = 3/2
A reta tem a forma reduzida
                     y = b + mx
Em (5, - 1)
                   - 1 = b + (3/2)(5)
                - 1 - 15/2 = b
                - 2/2 - 15/2 = b
                                                  b = - 17/2      
         EQUAÇÃO RETA
                          y = - 17/2 + (3/2)x      REDUZIDA
                          3x - 2y - 17 = 0          GERAL

4)
           Reta perpendicular a
                     y = - 3/2x + 4
               Igual anterior
                     coeficiente angular
                       ms = 1/(-3/2)
                                              COEFICIENTE ANGULAR = 2/3