Question

Excetuando-se o 1, sabe-se que o menor divisor positivo de cada um de três números naturais diferentes são, respectivamente, 7; 3 e 11. Excetuando-se o próprio número, sabe-se que o maior divisor de cada um dos três números naturais já citados são, respectivamente, 11; 17 e 13. A soma desses três números naturais é igual a:​

Answer 1

Quando montamos o conjunto dos divisores de um número, podemos perceber que, se multiplicarmos o primeiro com o último, teremos o próprio número. Se multiplicarmos o segundo pelo penúltimo, teremos o número novamente.

Exemplo

n = 24

Divisores: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

1 . 24 = 24

2 . 12 =24

3 . 8 = 24

4 . 6 = 24

Portanto, os nossos números serão:

7 . 11 = 77

3 . 17 = 51

11 . 13 = 143

Somando temos:

77 + 51 + 143 = 271