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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
Soma dos determinantes = 0
[a b]
[b a]
a^2 - b^2
[-a -b]
[b a]
D = - a^2 - [b.(-b)]
D = - a^2 + b^2
a^2 - b^2 + (-a^2 + b^2) = 0
a^2 - a^2 - b^2 + b^2 = 0
0 = 0
R.: a) qualquer valor de "a" e "b".
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2)
[x^2 x] = | -1|
[2 1]
X^2 . 1 - 2x = - 1
X^2 - 2x = - 1
X^2 - 2x + 1 = 0
a = 1; b = - 2; c = 1
/\= b^2 - 4ac
/\ = (-2)^2 - 4.1.1
/\= 4 - 4
/\= 0
X = - b/2a
X = -(-2)/2.1 = 2/2 = 1
R.: v = { 1 }
______________
3)
1 3
2 4
-1 2
3 1
[1 3] . [-1 2]
[2 4] [3 1]
1.(-1)+3.3 1.2+3.1
2.(-1)+4.3 2.2+4.1
-1+9 2+3
-2+12 4+4
A.B
=
[8 5]
[10 8]
Det [ A.B]
= 8.8 - 5.10
= 64-50
= 14
R.: D = 14
__________________
4)
x - 3
x+2 x-2
D = 8
x.(x-2) - [-3.(x+2)] = 8
X^2 - 2x - [ - 3x - 6] = 8
X^2 - 2x + 3x + 6 = 8
x^2 + x + 6 - 8 = 0
X^2 + x - 2 = 0
a = 1; b = 1; c = - 2
/\= b^2 - 4ac
/\= 1^2 - 4.1.(-2)
/\= 1+8
/\= 9
\/ /\= 3
x = [- b +/- \/ /\] / 2a
X = [- 1 +/- 3]/2.1
X' = (-1-3)/2= -4/2 = - 2
X" = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
R.:
{1; -2}