Question

me ajuda pls

1)Duas cargas puntiformes Q1 e Q2, separadas por uma distância d, repelem-se com uma força
de 500 N. Aumentando-se Q1 para 6 Q1, diminuindo Q2 para Q2/2 e aumentando d para 3d,
determine o novo valor da força eletrostática

2) Considere duas pequenas esferas condutoras iguais, separadas pela distância d = 0,3m. Uma
delas possui carga Q1 =1 µC e a outra Q2 = - 6 µC. Utilizando k = 9.10
9 N.m2
/C
2
, calcule a força
elétrica F de uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva.

3) Duas cargas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância.
sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N. Calcule Q

Answer 1

1)

$|q_1|=q_1,\ |q_2|=q_2,\ d=d,\ |F|=500\ N\\\\ |F|=k_0\dfrac{|q_1||q_2|}{d^2}$

$|q_1'|=6q_1,\ |q_2'|=0.5q_2,\ d'=3d\\\\ |F'|=k_0\dfrac{|6q_1||0.5q_2|}{(3d)^2}=k_0\dfrac{3|q_1||q_2|}{9d^2}=\dfrac{1}{3}k_0\dfrac{|q_1|q_2|}{d^2}\ \therefore$

$\boxed{|F'|=\dfrac{|F|}{3}}\ \therefore\ |F'|=\dfrac{500}{3}\ \therefore\ \boxed{|F'|\approx166,67\ N}$

2)

$q_1=1\ \mu C=10^{-6}\ C\\ q_2=-6\ \mu C=-6\times10^{-6}\ C\\ d=0.3\ m=3\times10^{-1}\ m\\ k_0\approx9\times10^9\ Nm^2C^{-2}$

$|F|=k_0\dfrac{|q_1||q_2|}{d^2}=9\times10^9\dfrac{|10^{-6}||-6\times10^{-6}|}{(3\times10^{-1})^2}\ \therefore$

$|F|=\dfrac{54\times10^{-3}}{9\times10^{-2}}\ \therefore\ \boxed{|F|=6\times10^{-1}\ N}$

A força é atrativa pois as cargas têm sinais opostos.

3)

$q_1=q_1=+Q\\ d=2\ m\\ F=0.1\ N=10^{-1}\ N\\\\ F=k_0\dfrac{|q_1||q_2|}{d^2}\ \therefore\ F=k_0\dfrac{Q^2}{d^2}\ \therefore\ \boxed{Q=d\sqrt{\dfrac{F}{k_0}}}$

$Q=2\sqrt{\dfrac{10^{-1}}{9\times10^9}}=\dfrac{2}{3\times10^{5}}=\dfrac{20}{3}\times10^{-6}\ C$

$\boxed{Q\approx6.67\ \mu C}$