Question

dados dois vetores a e b de módulos 4 cm e 3 cm. Determine o módulo do vetor resultante nos casos:

a) os vetores têm mesma direção e sentido

b ) os vetores têm mesma direção e sentidos contrarios

c) são ortogonais

d) formam entre si um ângulo de 60°​

Answer 1

Resposta:

Oii, boa noite.

a) Vetores com mesma direção e sentido basta somar os módulos:

4 + 3 = 7 cm

b) Vetores com mesma direção e sentidos contrários basta subtrair os módulos:

4 - 3 = 1 cm

c) Vetores ortogonais formam um ângulo de 90º, portanto podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

4² + 3² = x²

16 + 9 = x²

x²= 25

x = 5 cm

d) Como os vetores formam um ângulo de 60º, podemos utilizar a lei dos cossenos:

OBS: Cos60º = 0,5

a² + b² + 2 . a . b . cos60º = x²

4² + 3² + 2 . 4 . 3 . 0,5 = x²

x² = 16 + 9 + 12

x² = 37

x ≅ 6,1 cm

Espero ter ajudado!