Question

O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse número?
Sei que o processo da conta fica:
2x²=7x - 3
Eu gostaria de saber por que fica 7x, já que ele diz sobre o produto de x, não sobre o valor que é desconhecido

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf n\acute umero:x\\\sf quadrado~do~n\acute umero:x^2\\\sf dobro~do~quadrado~do~n\acute umero:2\cdot x^2\\\sf produto~do~n\acute umero~por~7:7\cdot x\\\sf produto~do~n\acute umero~por~7~menos~3:7\cdot x-3\\\sf equac_{\!\!,}\tilde ao:2\cdot x^2=7\cdot x-3\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\sf 2x^2=7x-3\\\sf 2x^2-7x+3=0\\\sf a=2~~b=-7~~c=3\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-7)^2-4\cdot2\cdot3\\\sf\Delta=49-24\\\sf\Delta=25\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{25}}{2\cdot2}\\\sf x=\dfrac{7\pm5}{4}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{7+5}{4}=\dfrac{12}{4}=3\\\sf x_2=\dfrac{7-5}{4}=\dfrac{2\div2}{4\div2}=\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\sf S=\bigg\{\dfrac{1}{2},3\bigg\}\end{array}}$