Question

Em um triângulo, a medida da abertura de um ângulo externo é igual a 110°, e as medidas das aberturas dos ângulos não adjacentes a ele diferem entre si em 10°
Quais são as medidas das aberturas dos ângulos internos desse triângulo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

o teorema dos ângulos externos de um triângulo é um teorema de geometria que diz o ângulo externo de um triângulo é maior que os dois ângulos internos não adjacentes à ele ou ainda que o ângulo externo de um triângulo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes à ele.

x + x + 10 = 110

2x = 110 - 10

2x = 100

x = 100 / 2

x = 50

.

o ângulo adjacente ao ângulo  externo vale 70º, por serem adjacentes

Answer 2

As medidas das aberturas dos ângulo internos do triângulo são: 50º, 60º e 70º.

Ângulos internos de um triângulo qualquer

Existe um importante teorema para os triângulos, chamado de Teorema do ângulo externo, que nos diz que um ângulo externo tem a mesma medida que a soma de dois ângulos internos não adjacentes (ou seja, o que não está ao lado dele).

Assim, no triângulo do problema, temos que:

$x + x+10 =110\\2x+10=110\\2x = 110-10\\2x=100\\x=\frac{100}{2} \\x=50$

Assim, temos que o ângulo x é igual a 50º, o ângulo x+10º=50º+10º=60º e o terceiro ângulo é encontrado, levando em consideração que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180°, ou seja o terceiro ângulo é 180 - 50 - 60 = 70º.

Assim, as medidas das aberturas (dos três ângulos) do triângulo é 50º, 60º e 70º.

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