Question

2) Por quanto tempo devo aplicar um valor de R$ 3 000,00 a uma taxa de 2,5% ao mês para render o próprio capital em juros? *
1 ponto
a) 40 anos
b) 3 anos e 4 meses
c) 4 anos
d) 4 meses

Answer 1

Alternativa B: o tempo necessário é de 3 anos e 4 meses.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

1i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Com isso em mente, vamos substituir os valores fornecidos na equação, sendo o montante igual a 2 vezes o capital inicial. Portanto, o tempo necessário para obter essa quantia será:

$2\times 3.000,00=3.000,00\times (1+0,025t) \\ \\ 2=1+0,025t \\ \\ 1=0,025t \\ \\ t=40 \ meses=3 \ anos \ e \ 4 \ meses$

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