Question

Escreva a matriz quadrada de ordem 3 tal que aij= i3-2j

Answer 1

$a_{ij}= \left[\begin{array}{ccc} a_{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Aplicando i^3-2j: 

$a_{11}=1^3-2.1=1-2=-1 \\ a_{12}=1^3-2.2=1-4=-3 \\ a_{13}=1^3-2.3=1-6=-5 \\ a_{21}=2^3-2.1=8-2=6 \\ a_{22}=2^3-2.2=8-4=4 \\ a_{23}=2^3-2.3=8-6=2 \\ a_{31}=3^3-2.1=27-2=25 \\ a_{32}=3^3-2.2=27-4=23 \\ a_{33}=3^3-2.3=27-6=21$

Montando:

$a_{i^3-2j}= \left[\begin{array}{ccc}-1&-3&-5\\6&4&2\\25&23&21\end{array}\right]$

Answer 2

A matriz é igual a $\begin{bmatrix}1 & -1 & -3 \\4 & 2 & 0 \\7 & 5 & 3 \end{bmatrix}$.

Matrizes

Conforme é apresentado pela questão, tem-se uma matriz quadrada, ou seja, com número de linhas igual ao número de colunas. E, como a ordem é 3, estes dois valores são 3.

Além disso, a lei de formação dessa matriz é dada por $a_{ij}=3i-2j$, onde i representa a posição na linha e j a posição na coluna. Resolvendo:

• linha 1 e coluna 1: 3 x 1 - 2 x 1 = 1
• linha 1 e coluna 2: 3 x 1 - 2 x 2 = -1
• linha 1 e coluna 3: 3 x 1 - 2 x 3 = -3
• linha 2 e coluna 1: 3 x 2 - 2 x 1 = 4
• linha 2 e coluna 2: 3 x 2 - 2 x 2 = 2
• linha 2 e coluna 3: 3 x 2 - 2 x 3 = 0
• linha 3 e coluna 1: 3 x 3 - 2 x 1 = 7
• linha 3 e coluna 2: 3 x 3 - 2 x 2 = 5
• linha 3 e coluna 1: 3 x 3 - 2 x 3 = 3

Portanto, a matriz é:

$\begin{bmatrix}1 & -1 & -3 \\4 & 2 & 0 \\7 & 5 & 3 \end{bmatrix}$

Veja mais sobre lei de formação de matrizes em: https://brainly.com.br/tarefa/47303670