Question

∫ x³ e^x² dx qual a resposta dessa integral?

Answer 1

Para essa integral, desmembre o x³ em x²·x e faça u = x²
Assim, du = 2xdx

Segue que

$\int { x^{3} e^{ x^{2} } } \, dx = \int {x e^{ x^{2} } x^{2} \, dx = \int { ue^{u}\, du$

Agora integre por partes
$\int { ue^{u} } \, du = u e^{u} - \int { e^{u}*1\, du = u e^{u} - e^{u} + k =$

$e^{ x^{2} }( x^{2} - 1) + k$, k ∈ R

Creio que seja isso.