Question

Na figura abaixo, a = 2x + 30° e b = x + 45°. Qual o valor do ângulo c?

Obs.: Apresente todos os cálculos.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Os ângulos a e b são opostos pelo vértice logo são congruentes.

$a=b\\\\2x+30^{\circ} =x+45^{\circ} \\\\2x-x=45^{\circ} -30^{\circ} \\\\\boxed{x=15^{\circ} }$

Calculando o valor do ângulo b:

$b=x+45^{\circ} \\\\b=15^{\circ} +45^{\circ} \\\\\boxed{b=60^{\circ} }$

Os ângulos b e c são suplementares.

$b+c=180^{\circ} \\\\60^{\circ} +c=180^{\circ} \\\\c=180^{\circ} -60^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{c=120^{\circ} }}$