Question

uma latinha de refrigerante de formato cilíndrico será trocada por uma nova, também de formato cilíndrico, que possui a mesma capacidade, mas o dobro do raio da base. qual a razão entre a altura da latinha nova e a da atual?

Answer 1

Olá!

  O Volume V do cilindro é dado pela área da base * altura. Ou seja,


V = $\pi r^{2} * h$

Onde r = raio da base e h = altura da latinha

Agora, vai ser dobrado o raio da base na nova latinha mas mantendo-se o mesmo volume. Ou seja, 

V = $\pi r^{2} * h = \pi ( 2r)^{2}*H$

Onde H é a altura da nova latinha.

Daí, temos

$\pi r^{2}*h = 4 \pi r^{2}*H$ ⇒ $h = 4H$ ⇒ $H = \frac{1}{4} h$

Portanto, a razão procurada é de 1/4.