Question

O comprimento de um arco de 72° sobre a circunferência de raio 8 cm, corresponde aproximadamente a: (Use π = 3,14.)

( ) 12 cm
( ) 10 cm
( ) 8 cm
( ) 11 cm
( ) 9 cm

• Obs: Sem gracinhas ou terá sua resposta excluída. Imagem em anexo.

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Answer 1

Olá Makaveli1996!

Resolução:

(❌) 12 cm

(✔️) 10 cm

(❌) 8 cm

(❌) 11 cm

(❌) 9 cm

➷ Explicação:

➡️ Sendo o conteúdo Comprimento de arcos de circunferência, contemos

(1° Anexo):

Adotando:

$\huge {\boxed {\blue {\sf C = 2 \pi R}}}$

►Sabemos que podemos dobrar o ângulo central também podemos dobrar a medida do arco para manter a relação, utilizando Regra De Três:

$\huge {\boxed {\red {\sf \left \{ {{ 360 \° \longrightarrow 2 \pi \cdot 8} \atop {72\° \longrightarrow C}} \right. }}}$

☛ Mantendo:

$\huge {\boxed {\purple {\sf 360 \° \cdot C =72 \° \cdot 16 \pi }}}$

☂ Logo:

$\huge {\boxed {\gray {\sf C = \cfrac{72 \°}{360 \° } \centerdot 16 \pi }}}$

$\huge {\boxed {\sf \bf C = \cfrac{1}{5} \centerdot 16 \pi }}$

$\huge {\boxed {\green {\sf C = \cfrac{16 \pi }{5} \: cm \approx 10 \: \: cm }}}$

✍ Alternativa B)

• Att. MatiasHP

Answer 2

$\sf \: 360 \cdot \: x = 2 \cdot \: 3.14\cdot8\cdot72$

$\sf360x = 3617.28$

$\sf \: \dfrac{360x}{360} = \dfrac{3617.28}{360}$

$\boxed{ \sf \: x = 10.048}$

10 cm <<< Resposta