Question

Calcular a area total de um prisma hexagonal que tem as seguintes dimensões 10 cm de aresta da base e 30 cm de altura , dado raiz de 3 = 1,7 preciso dos cauculos

Answer 1

Como a base do prisma é um hexágono, ele terá 6 faces. Cada face terá área dada por (medida da aresta) * (medida da altura)


Ainda, teremos de somar as áreas das duas bases. 

Logo, a área total é 

6 * (10 * 30) + 2 * (Area da base) (I)

Área da base = 6 * (área do triângulo equilátero), pois podemos dividir o hexágono em 6 triângulos equiláteros. Daí,

(Area da base) = $6 * \frac{L^{2} \sqrt{3} }{4}$

Note que L = lado do triângulo = medida da aresta da base.
assim,

(Area da base) = $6 * \frac{ 10^{2} \sqrt{3} }{4}$

Foi dado √3 = 1,7
Logo, 

(Area da base) = $6 * \frac{100 * 1,7}{4} = 6 * 42,5 = 255$ 

Voltando na equação (I), temos:

Area total = 1.800 + 2 * 255 = 2.310 cm²  =  0,231 m²