Question

determine o número de faces de um poliedro convexo que tem 15 arestas e 8 vértices

Answer 1

A= 15 arestas
V= 8 vértices
F= ?

V-A+F => F=A-V 
                 F= 15-8
                 F= 7 faces

Answer 2

✅ Após terminado os cálculos, concluímos que o número de faces do referido poliedro é:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 9\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                    $\Large\begin{cases}A = 15\\ V = 8\\F = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler diz:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores na fórmula:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 8 - 15 + F = 2\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 2 - 8 + 15\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 9\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de faces é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 9\end{gathered}$

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