Question

O valor da expressão log2 64 - log3 27 é?

Answer 1

log2 64 - log3 27
log 2^6 - log3^3 ==> 6log 2 - 3log3 ==> 6.1 - 3.1 ==> 6 - 3 ==> 3
     2            3                  2            3

Answer 2

O valor da expressão log₂64 - log₃27 é 3.

Logaritmo

A definição de logaritmo é a seguinte:

logₐb = x ⇔ aˣ = b

Então:

log₂64 = x

2ˣ = 64

Vamos decompor 64 em fatores primos para obter uma potência de base 2.

64 | 2

32 | 2

16 | 2

 8 | 2

 4 | 2

 2 | 2

 1

Logo, 64 = 2·2·2·2·2·2 = 2⁶

2ˣ = 2⁶

Como as potências têm bases iguais, os expoentes também devem ser iguais. Logo:

x = 6

O valor do logaritmo de 64 na base 2 é igual a 6.

Seguindo esse mesmo raciocínio, temos:

log₃27 = x

3ˣ = 27

3ˣ = 3³

x = 3

O valor do logaritmo de 27 na base 3 é igual a 3.

Portanto:

log₂64 - log₃27 = 6 - 3 = 3

Mais sobre logaritmo em:

https://brainly.com.br/tarefa/1044208

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