Question

Baseando nas propriedades operatórias dos logaritmos e considerando log 2 = a e
log 3 = b, calcule log72 em função de a e b. Com desenvolvimento por favor.

Answer 1

Resposta:

log72=3a+2b

Explicação passo-a-passo:

Decompor 72 em números primos:

72|2

36|2

18|2

9|3

3|3

1

72=2.2.2.3.3=2³.3²

log72=log(2³.3²)=log2³+log3²=3.log2+2.log3=3a+2b

Propriedades:

log(m.n)=logm+logn

logmⁿ=nlogm