Question

Polinômios Sabendo-se que 2 é raiz da equação x³ +2x²-5x+C=0, calcule o valor de c e o conjunto solução da equação

Answer 1

Como 2 é raiz, efetue a divisão deste polinômio por x - 2. 
Obterá quociente x² - 5 e o resto será C - 10

Como a divisão tem que dar exata (pois é divisível por x - 2), o resto tem que ser zero. 
Daí,

C - 10 = 0 ⇔ C = 10

Portanto, C = 10

As raízes são as raízes do polinômio x² - 5 = 0 e a raiz x = 2, que ja foi dada.

Temos:

x² - 5 = 0 ⇔ x² = 5 ⇔ x = √5 ou x = -√5

Portanto, as raízes do polinômio são 2, √5 e -√5