Question

1) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de “a” para que se tenha f(4) = 22. *
1 ponto
a) 4
b) 5
c) 20
d) 22
2) A altura h de um homem varia com o tamanho F do seu fêmur de acordo com a fórmula (medidas em cm):h = 69,089 + 2,238FSe a idade ultrapassa 30 anos, subtrai-se 0,06 cm por cada ano após os 30 anos. Qual a altura estimada de um homem de 40 anos cujo fêmur mede 40 cm? *
1 ponto
a) 1,50 m
b) 1,58 m
c) 1,61 m
d) 1,65 m

Answer 1

Resposta:

22=a.4+2

22=4a+2

22-2=4a

20=4a

a=20

    4

a=5

1-b

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

(1) O valor de a é 5. (Alternativa A).

(2) A altura estimada de um homem de 40 anos cujo fêmur mede 40 cm é 1,58m (Alternativa B).

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Em matemática, o uso de expressões que relacionam grandezas é comum e é extremamente útil para analisar a variação dessas grandezas uma em relação à outra (ou outras). De outro modo, é o conhecemos como função.

Nas duas questões apresentadas vemos seu uso. Para abordar com cuidado cada uma delas, farei isso de forma separada.

(1) Calcular o valor de uma função descrita por uma lei de formação é bastante simples. Para isto, basta você substituir os valores de x ou f(x) que você tem.

No caso, temos ambos. Contudo, buscamos o valor de "a". Substituindo na expressão:

f(4) = a. (4) + 2

22 = a. (4) + 2

22 = 4a + 2

4a = 20

a = 5

Dessa forma, o valor de a é 5. (Alternativa A).

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(2) A questão traz uma fórmula que relaciona a altura de um homem (A) adulto com o tamanho do seu fêmur (F ), ambos em cm,

H = 69, 089 + 2, 238 F

Como, de acordo com o enunciado, subtrai-se 0,06 cm por cada ano após os 30 anos, devemos adaptar a lei de formação dessa função a tais condições:

H = 69, 089 + 2, 238 F       , se a idade é menor ou igual a 30,

H = (69, 089 + 2, 238 F) - 0,06 . (idade - 30)    , se a idade é maior que 30,

Observe que temos uma função definida por partes.

Aplicando ao homem do enunciado:

H = (69, 089 + 2, 238 . 40) - 0,06 . (40 - 30)

H = 158,609 - 0,06 . (10)  

H = 158,609 - 0,6

H = 158,009

H ≅ 158

Logo, a altura estimada de um homem de 40 anos cujo fêmur mede 40 cm é 1,58m (Alternativa B).

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