Question

determine a soma dos 30 termos iniciais da progressao aritmetica (1,8,15,...)?​

Answer 1

Resposta: 3075

Explicação passo-a-passo:

1°) calculamos a razão "r":

r = An - A(n-1)

r = A2 - A(2-1)

r = A2 - A1

r = 8 - 1

r = 7

2°) calculamos o valor do último termo A30:

An = A1 + (n-1)•r

A30 = A1 + (30-1)•r

A30 = 1 + 29•7

A30 = 1 + 203

A30 = 204

3°) por fim, sabendo dos valor do 1° e último termo da PA, podemos agora calcular a soma dos 30 primeiros termos:

Sn = (A1 + An)•n /2

S30 = (A1 + A30)•n /2

S30 = (1 + 204)•30 /2

S30 = 205•30 /2

S30 = 6150 /2

S30 = 3075

Bons estudos!