Question

Para medir a altura aproximada (h)

de um prédio (PQ) em relação a um plano de referência,
um professor fez, com seus alunos, as medições com o teodolito, ilustradas na figura abaixo.

Dados:

20 40
seno 0,342 0,643
cosseno 0,940 0,766

A altura h dessa torre, em metros, é, aproximadamente:

Answer 1

A altura h dessa torre, em metros, é, aproximadamente:

c) 32,15

Explicação:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Logo, no triângulo BPQ, temos:

40° + 90° + α = 180°

130° + α = 180°

α = 180° - 130°

α = 50°

No triângulo APQ, temos:

20° + 90° + α + β = 180°

110° + 50° + β = 180°

160° + β = 180°

β = 180° - 160°

β = 20°

Portanto, o triângulo ABQ é isósceles, e os lados AB e BQ têm a mesma medida: 50 m.

Utilizando a relação seno no triângulo BPQ, temos:

seno θ = cateto oposto

               hipotenusa

sen 40° = PQ

               BQ

0,643 = h

            50

h = 50·0,643

h = 32,15 m

Answer 2

Resposta:

32,15

Explicação passo a passo: