Question

O triangulo ABC tem as seguintes medidas AB=6cm; BC=7cm e med(Â)= 30°. Aplique a lei dos senos e determine as medidas aproximadas do lado AC e dos outros dois ângulos do triangulo.  #Meajudem

Answer 1

BC/sen(A) = AB/sen(C) = AC/sen(B)

7/sen(30) = 6/sen(C) = AC/sen(B)

7/(1/2) = 6/sen(C)
sen(C) = 6/14 = 3/7
C = arcsen(3/7) = 25,38

B = 180 - A - B = 180 - 30 - 25,38 = 124,62º
sen(B) = 0,823

AC = 14*sen(B) = 14*0,823 = 11,5

Pronto!

Answer 2

lei dos senos
a medida dos lados é proporcional ao seu angulo oposto

$\frac{ab}{sen (c)} = \frac{bc}{sen (a)} =$

aplicando no problema 
ab = 6
bc = 7 
angulo A = 30
$\frac{6}{sen (b)} = \frac{7}{sen (30)}$
agora usando a regra de 3 multiplicando em forma de X

$7.sen(c) =6.sen(30)\\\\7sen(c)= \frac{6.1}{2} \\\\sen(c)= \frac{3}{7} \\\\(c)= arcsen. \frac{3}{7}\\\\(c) = 25 graus$

se um angulo mede 30 o outro 25
o outro angulo mede
180-(30+256)  = 125° = angulo ao lado Ac


$\frac{7}{sen (30)} = \frac{ac}{sen (125)} \\\\7.sen(125)=ac.(sen(30))\\\\ \frac{7sen(125)}{sen(30)} =ac\\\\ac=11,5$