Question

Determinar x tal que 2x-3;2x+1;3x+1 sejam três números em P.A nesta ordem.

Answer 1

Progressão Aritmética:

an = a1 + (n - 1).r
a2 = a1 + (2 - 1).r
a2 - a1 = r
r = a2 - a1

a2 = a1 + r
a2 - a1 = r
r = a2 - a1

a3 = a2 + r
a3 - a2 = r
r = a3 - a2

r = r
a2 - a1 = a3 - a2

2x + 1 - (2x - 3) = 3x + 1 - (2x + 1)
2x + 1 - 2x + 3 = 3x + 1 - 2x - 1
2x - 2x + 1 + 3 = 3x - 2x + 1 - 1
0 + 4 = x + 0
4 = x
x = 4

Resp.: x = 4