Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio 10000 km e período 3.104 s, e Deimos, que tem órbita circular de raio 24000 km. Determine o período de Deimos.
Respostas
Olá,
Primeiramente, anote todas as informações, lembrando que essa é terceira lei de Kepler.
Df= 10.000km ( distãncia de Fobos)
Dd=3.10 elevado a 4, segundos( distãncia de Deimos)
Tf= 2.400km ( período orbital)
Td=?(período de Deimos)
Fórmula:
Tf ²= Td²= T² Df³ D³ R³
Onde R=D
(3.10 elevado a 4)²= Td² (10 elevado ao 4)³ 2,4. 10 elevado a 4
=9. 10 elevado a 8. 13,824= Td²
√Td²= √124,416. 10 elevado a 8=
R: 11, 1541.10 elevado a 4 segundos.
O período de Deimos será de: 1,14 . 10^-5s.
O que é a Gravitação universal?
A gravitação universal é um conjunto de alguns conceitos principais referentes a mesma como: 1º Lei de Kepler, 2º Lei de Kepler e 3º Lei de Kepler, Leis de Newton, Periélio e Afélio e etc.
E quando observamos o enunciado, verificamos que é plausível de utilizar a Terceira Lei de Kepler, logo:
- T² / r³ = k (Sendo a translação do planeta e distância média do planeta até o Sol).
Porém par utilizarmos para o nosso propósito, iremos reescrever a fórmula, logo:
- T²f / R³f = K (Período orbital de Fobos e Distância média entre Marte e Fobos, respectivamente).
PS: Existe a possibilidade de desenvolvermos através de T²d / R³f = K (Período Orbital de Deimos sobre Mate, Distância de Marte e Deimos).
E quando igualarmos, encontramos a seguinte equação:
- T²d = t²f . r³d / r³f
Logo:
Td = √3.10^4)² . (2,4 . 10^4)³ / (10^4)³
Td = 11,4 . 10^4s
d = 1,14 . 10^5.
Para saber mais sobre Gravitação Universal:
brainly.com.br/tarefa/26802783
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ2
