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Imagino que se refira à configuração eletrônica.
Basta localizar o número atômico de Gd (Gadolínio) na tabela periódica e utilizar do diagrama de Pauling para determinar a configuração completa.
Gd --> Z = 64
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f8
Como o enunciado traz um cátion trivalente de Gd (ou seja, um átomo de Gd que perdeu 3 elétrons de sua configuração eletrônica), devemos subtrair 3 elétrons desta configuração. Sendo assim, teremos:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f5
Segue em anexo o diagrama utilizado, caso seja útil em questões futuras.
Anexos:
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