Question

Por que o imperador Teodosio autoriziou a entrada dos povos germanicos no império?

Answer 1

Ele não tinha opção. Eram 1 milhão de godos, pressionando as fronteiras do Danúbio porque estavam sendo acossados pelos hunos. Ou o Império "por bem" os aceitava como forças auxiliares do exército (que era um foco de revoltas), ou esses invadiriam a parte oriental "por mal'.

É claro que Valente aceitou a trégua apenas provisoriamente.
Ao mesmo tempo, ele se reconciliava com o Senado e juntava forças para enfrentar godos (e aí entra Teodósio, apoiado por Senado contra Graciano - que mandou decapitar seu pai), só que teve uma derrota catastrófica (378) e o próprio imperador foi morto.

Teodósio então não fez nada contra os godos, que começaram a devastar diversas províncias.
Por isso, ele se tornou extremamente impopular