Question

1) Duas retas paralelas, cortadas por uma reta transversal, formam dois ângulos

correspondentes que medem, em graus, 3x – 25º e 2x + 20º. Qual a medida desses

ângulos?

a) 45º e 135º.

b) 90º e 120º.

c) 70º e 70º.

d) 110º e 110º.

e) 70º e 110º.​

Answer 1

a medida desses  ângulos correspondentes é : c) 70º e 70º.

PS: há um erro no seu enunciado, mas já corrigi para você!

 

Vejamos mais a respeito desse exercício:

 

Ângulos correspondentes são aqueles que possuem o mesmo valor, para possuírem o mesmo valor possuem portanto sinal de igualdade.

Então teremos o seguinte:

Dados:

 

Ângulo A  = 5x + 20°

Ângulo B = 2x + 50°

O ângulo A deve ser igual ao ângulo B.

Portanto:

A = B

Então, substituindo as equações, temos:

5x + 20° = 2x + 50°

Resolvendo a equação:

5x - 2x = 50° - 20°

3x = 30°

x = 10°

Portanto o valor de x é igual a 10°.

Para calcular o valor de cada ângulo, basta substituir o X calculado na expressão de cada ângulo, o que resulta em:

Ângulo A = 5x + 20° = 5.(10)+20° = 70°

Ângulo B = 2x + 50° = 2.(10)+50° = 70°

Portanto cada ângulo vale 70°

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