Question

ajudaaaaaaa. Resolva as seguintes equações do 2 grau : a) 2.x2 - 50 =0

b) 3.x2 – 8.x = 0

c) x2 + 9 =0

d) x2 - x -6 =0

e) 5.x2 + 6.x +1 =0

​

Answer 1

Resolver uma equação de segundo Grau, significa buscar valores reais de x, que tornam a equação verdadeira. Esses valores são denominados raízes da equação.

Uma equação quadrática possui no máximo duas raízes reais.

a) 2x^2 - 50 = 0

a = 2

b = 0

c = -50

Valor do discriminante:

∆ = (b)^2 - 4.(a).(c)

∆ = 0 - 4.(2).(-50)

∆ = 400

Fórmula de Bhaskara:

x = -(b) +/- √∆ ÷ 2.a

x = 0 +/- √400 ÷ 2.2

x = 0 +/- 20 ÷ 4

Raízes reais:

x¹ = 0 + 20 ÷ 4; 20 ÷ 4 = 5

x² = 0 - 20 ÷ 4; -20 ÷ 4 = -5

b) 3x^2 - 8x = 0

a = 3

b = -8

c = 0

Valor do discriminante:

∆ = (b)^2 - 4.(a).(c)

∆ = 64 - 4.(3).(0)

∆ = 64

Fórmula de Bhaskara:

x = -(b) +/- √∆ ÷ 2.a

x = 8 +/- √64 ÷ 2.3

x = 8 +/- 8 ÷ 6

Raízes reais:

x¹ = 8 + 8 ÷ 6; 16 ÷ 6 = 2,66666667

x² = 8 - 8 ÷ 6; 0 ÷ 6 = 0

c) x^2 + 9 = 0

a = 1

b = 0

c = -9

Valor do discriminante:

∆ = (b)^2 - 4.(a).(c)

∆ = 0 - 4.(1).(-9)

∆ = 36

Fórmula de Bhaskara:

x = -(b) +/- √∆ ÷ 2.a

x = 0 +/- √36 ÷ 2.1

x = 0 +/- 6 ÷ 2

Raízes reais:

x¹ = 0 + 6 ÷ 2; 6 ÷ 2 = 3

x² = 0 - 6 ÷ 2; -6 ÷ 2 = -3

d) x^2 - x - 6 = 0

a = 1

a = 1b = -1

c = -6

Valor do discriminante:

∆ = (b)^2 - 4.(a).(c)

∆ = 1 - 4.(1).(-6)

∆ = 25

Fórmula de Bhaskara:

x = -(b) +/- √∆ ÷ 2.a

x = 1 +/- √25 ÷ 2.1

x = 1 +/- 5 ÷ 2

Raízes reais:

x¹ = 1 + 5 ÷ 2; 6 ÷ 2 = 3

x² = 1 - 5 ÷ 2; -4 ÷ 2 = -2

e) 5x^2 + 6x + 1 = 0

a = 5

b = 6

c = 1

Valor do discriminante:

∆ = (b)^2 - 4.(a).(c)

∆ = 36 - 4.(5).(1)

∆ = 16

Fórmula de Bhaskara:

x = -(b) +/- √∆ ÷ 2.a

x = -6 +/- √16 ÷ 2.5

x = -6 +/- 4 ÷ 10

Raízes reais:

x¹ = -6 + 4 ÷ 10; -2 ÷ 10 = -0,2

x² = -6 - 4 ÷ 10; -10 ÷ 10 = -1