Question

podem por favor me explicar como resolvo exercícios dessa maneira:
(x-5) . (x²-2x-15) ≤ 0

se puderem fazer um passo a passo agradeço imensamente!!

Answer 1

Quando aparecem inequações o que você deve fazer é o estudo do sinal, ou seja, onde a função é positiva e onde é negativa.
Para isso encontre as raízes da função. No caso, trata-se de um polinômio de grau 3.

As raízes são: x-5=0 <> x=5

$x^2-2x-15=0\ \textless \ \ \textgreater \ x'=-3 ; x''= 5$

Agora vc deve encontrar quais partes da função são negativas ($\leq 0$)

Sendo assim, faça o estudo do sinal da reta, depois da parábola e no final faça a tabela de intersecção. Infelizmente não da pra fazer isso aqui.