Question

Como fazer esquação biquadrada x4-13x2+36=0

Answer 1

x⁴ - 13x² + 36 = 0

x² = y

(x²)² - 13x² + 36 = 0
y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = - 13; c = 36

Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4.1.36
Δ = 169 - 144
Δ = 25

y = - b +/- √Δ        - ( - 13) +/- √25
      --------------  =  ----------------------
             2a                     2.1

y = 13 + 5
      ----------  =  18/2  =  9
            2

y = 13 - 5
       --------  =   8/2 = 4
           2 

x² = y
x² = 9
x = √9
x = + 3; x = - 3

x² = y
x² = 4
x = √4
x = + 2 e x = - 2

R.: x = 3; x = - 3; x = 2; x = - 2

Answer 2

A solução da equação biquadrada é S = {-3, -2, 2, 3}.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Para resolver a equação biquadrada, devemos substituir x² por y, ou seja:

x⁴ - 13x² + 36 = 0

y² - 13y + 36 = 0

Resolvendo essa equação:

Δ = (-13)² - 4·1·36

Δ = 25

y = [13 ± √25]/2·1

y = [13 ± 5]/2

y' = 9

y'' = 4

Temos então que y = x², logo:

9 = x²

x = ±3

4 = x²

x = ±2

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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