Question

Resolva:
1) Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher engravidar é de 20℅. Qual é a probabilidade dela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas?

2)um credor está à sua procura. A probabilidade dele encontra-lo em casa é 0,4. Se ele fizer 5 tentativas, qual é a probabilidade dele encontra-lo uma vez em casa?

Answer 1

=> Questão - 1)

Temos:

--> Probabilidade de sucesso (Ps) = 20% ...ou 0,20 (de 20/100) 

..isso implica que:

--> Probabilidade de insucesso (Pi) = 1 - 0,20 ...ou 0,80

Como pretendemos saber a probabilidade (P) de ela engravidar SÓ no 4º mês, emtão:

P = P(i).P(i).P(i).P(s)

ou seja

P = 0,8 . 0,8 .0,8 . 0,2

P =  0,1024 ....ou P = 10,24%



Questão - 2)

Nota importante:

Na questão anterior era pedida a probabilidade da mulher engravidar SÓ no 4º mês

..Mas nesta questão é pedida a probabilidade de o credor o encontrar em casa em 5 tentativas ...ou seja encontra-lo em casa ..á 1ª tentativa, á 2ª tentativa ....ou á 5ª tentativa ..ok?

Assim vamos ter que resolver este exercicio por binomial

Temos

--> Probabilidade de sucesso = 0,4

--> Probabilidade de insucesso = 1 - 0,4 = 0,6

--> Temos as sequências possíveis de "1 vez em 5" dadas por C(5,1)

Resolvendo:

P = C(5,1) . (0,4)¹ . (0,6)⁴

P = (5!/1!(5-1)!) . (0,4) . (0,1296)

P = (5!/1!4!) . (0,4) . (0,1296)

P = (5.4!/4!) . (0,4) . (0,1296)

P = (5) . (0,4) . (0,1296)

P =  0,2592 ....ou P = 25,92



Espero ter ajudado