Duas retas paralelas, cortadas por uma reta transversal, formam dois ângulos correspondentes que medem, em graus, 3x – 25° e 2x + 20°. Qual a medida desses ângulos?
A)45°e135°
B)90°e120°
C)70°e70°
D)110°e110°
E)70°e110°
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Alternativa D) 110°e 110°
Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes o aqueles que ocupam a mesma posição em relação à reta transversal. Um estará na região interna e o outro na região externas.
Esses ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
Então:
3x - 25 = 2x + 20
3x - 2x = 20 + 25
x = 45
Agora substituímos o valor de x em cada ângulo:
1º ângulo
3x - 25
3.(45) - 25
135 - 25 = 110° ⇒ medida do 1º ângulo
2º ângulo
2x + 20
2.(45) + 20
90 + 20 = 110° ⇒ medida do 2º ângulo
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