Question

9. Determine as medidas dos lados BC e AC de um triângulo, sabendo que AB = 6 cm e que os ângulos  e Ĉ medem, respectivamente, 15° e 45° (dados sen 15º =
0,26; 2 = 1,41; e 3 = 1,73).


Sei que tem que usar a lei dos senos, mas não consigo passar de uma parte que fica:

a/seno 15 = c/seno de 45

Ai fica

a/0,26 = 6/raiz de 2 sobre 2

(meu teclado não tem o sinalzinho haha) ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

. Determine as medidas dos lados BC e AC de um triângulo,

sabendo que AB = 6 cm e que os ângulos

 e Ĉ medem, respectivamente, 15° e 45°

  Â = 15º

 Ĉ = 45

(dados sen 15º = 0,26  e  √2 = 1,41   e √3 = 1,73).

                  A

                15º                      

c = AB = 6cm

                               45º

B                                 C

                 a

a = BC ????? ACHAR

FÓRMULA

     a                   c

-------------- = ------------ por os valores de CADA UM

sen               senĈ

    BC              6cm

----------- = --------------

sen15º          sen45º

     BC             6cm

--------------- = --------------

    0,26           √2/2                 (√2 = 1,41)

       BC             6cm

--------------- = ---------------

     0,26         (1,41)/2

         BC           6cm

 ------------ = ---------------  ( só cruzar)

   0,26           0,705

(BC)0,705 = 0,26(6)

(BC) 0,705 = 1,56

(BC ) = 1,56/0,705

(BC) = 2,21276  aproximado

(BC) = 2,21cm

SOMA dos angulos INTERNOS de QUALQUER triangulo = 180º

A + B + C = 180

15º + B +  45º = 180

B = 180 - 15 - 45

B = 180 - 60

B = 120º

senB = sen120º = sen(180º – 120º) = sen60º = √3/2 ou 0,865

       c              b

----------- = -------------  (b = AC)

  senC         senB

     6cm         AC

 ------------ = ---------

 sen45º      sen120º           ( sen45º = √2/2= (1,41/2) = 0,705

     6cm         AC

-------------- = ------------  ( só cruzar)

     0,705      0,865

(AC)0,705 = 6(0,865)

(AC)0,705=  5,19

(AC) = 5,19/0,705

(AC) = 7,361  aprooximado

(AC) = 7,36 cm