Question

4- Dadas A = ( 1 5 1 3 ) e B = ( 1 0 −1 2 1 0 1 0 1 ), O valor do Determinante da matriz A e B, respectivamente são : a) -2 e 0 b) -2 e 2 c) 3 e 1 d) 4 e 1 e) 5 e 1

Answer 1

Resposta:

Letra A (-2 e 0)

Explicação passo-a-passo:

$\left[\begin{array}{cc}1&5\\1&3\\\end{array}\right]$

1×3-5×1 = 3-5 = -2

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\1&0&1\end{array}\right]$

1×1×1 = +1 | 0×0×1 = +0 | -1×2×0 = +0

1×0×0 = 0| -1×1×1 = -1 | 0×2×1 = -0

-1+1 = 0

Answer 2

A alternativa correta para essa questão é a letra b), ou seja, -2 e 2.

Para essa questão, temos duas matrizes e nos é pedido o valor do determinante de cada uma das matrizes.

A matriz A é formada por $A = \left[\begin{array}{ccc}1&5\\1&3\end{array}\right]$

Para descobrirmos o valor de seu determinante, basta multiplicar a diagonal principal e subtrair pela multiplicação da diagonal secundária:

1 x 3 = 3

1 x 5 = 5

3 - 5 = - 2

A matriz B é formada por $B = \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\1&0&1\end{array}\right]$

Para descobrirmos o valor de seu determinante, podemos repetir as duas primeiras colunas e fazer uma multiplicação entre as 3 linhas principais da diagonal principal que contém 3 elementos e somá-las e após fazer o mesmo com a diagonal secundária, e subtrair os resultados obtidos:

1 x 1 x 1 = 1

0 x 0 x 1 = 0

- 1 x 2 x 0 = 0

1 + 0 + 0 = 1

1 x 1 x (- 1) = - 1

0 x 0 x 1 = 0

1 x 2 x 0 = 0

-1 + 0 + 0 = -1

1 - (- 1) = 2

Com isso, podemos concluir que a alternativa correta é a letra b).

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