Question

2. Em uma cidade, serão instaladas três torres de
telefonia para resolver o problema com a falha na rede
e no sinal para os celulares. Acontece que as posições
dessas torres foram planejadas de modo que o centro
da cidade coincida com o baricentro do triângulo com
vértices em A, B e C, que são as localizações das
torres. Para escolher a posição das torres, definiu-se
a prefeitura como a origem do eixo, e o centro da
cidade se localiza no ponto (1,-1). Certificaram-se que
as localizações dos pontos A e B seriam A(12,-6), B(-
4,-10). Sendo assim, qual deve ser a localização do
ponto C?
a) (3,8)
b) (8,-13)
c) (3,8)
d) (-5,-13)
e) (-5,8)​

Answer 1

A localização do ponto C é (-5;13).

Alternativa D

O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro das medianas.

Para calcular o baricentro recorremos à fórmula:

$[xG = (xa + xb + xc) / 3 ; yG = (ya + yb + yc) / 3]$

Considerando-se que C seja o centro da cidade, logo temos que:

$xG = (xa + xb + xc) / 3$

$xG = (12 - 4 + xc)/3$

$1 = (8 + xc) /3$

$8 + xc = 3\\xc = 3 - 8\\xc = -5$

$yG = (ya + yb + yc) / 3\\yG = (-6 -10 + yc) / 3\\1 = (-16 + yc) / 3\\16 + yc = 3\\yc = 3 - 13\\yc = -13\\\\G(-5, 13)$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/16289010

https://brainly.com.br/tarefa/21357667