Question

Quantos números pares de três algarismos podemos formar com os dígitos 1, 2 , 3 , 4 , 5, 6 e 7 ?

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf o~n\acute umero~em~quest\tilde ao~ter\acute a~a~forma~\boxed{\sf A}\boxed{\sf B}\boxed{\sf C}.\\\sf para~a~posic_{\!\!,}\tilde ao~C~temos~3~possibilidades(2,4~ou~6)\\\sf para~a~posic_{\!\!,}\tilde ao~A~temos~6~possibilidades\\\sf pois~n\tilde ao~podemos~repetir~os~mesmos~algarismos~que~em~C.\\\sf para~B~temos~5~possibilidades~pois~dos~7~algarismos~dispon\acute iveis\\\sf 1~foi~~usado~em~C~e~outro~em~A\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm pelo~princ\acute ipio~fundamental~da~contagem~temos\!:}\\\sf\underline{6}\cdot\underline5{}\cdot\underline{3}=90\end{array}}$