Question

determine os zeros da função f ( x ) =- x ao quadrado- 2x-1

Answer 1

Os zeros de uma função de segundo grau se dá quando a parábola cruza o eixo x, ou seja, quando o y é zero. Sendo a função:
f(x) = $- x^{2} -2x -1$ , substituindo f(x) por 0:
$x^{2} - 2x -1 = 0$
os coeficientes são: a = -1; b = - 2 e c = -1
fazendo o delta (Δ):
Δ = $b^{2} - 4.a.c$
Δ = $(-2)^{2}$ - 4 . (-1) . (-1)
Δ = 4 - 4
Δ = 0
Agora devemos achar as raízes, pela fórmula:
$x = \frac{ b^{2} \frac{+}{-} \sqrt{Δ} }{2.a}$
$x = \frac{ (-2)^{2} \frac{+}{-} \sqrt{0} }{2.(-1)}$
$x = \frac{4 \frac{+}{-} 0 }{-2}$

$x' = \frac{4 + 0}{-2}$
$x' = \frac{4}{-2}$
x' = -2

x" = x' = -2

Logo, o zero da equação é -2.