Question

Como resolver essa equação irracional Melhor resposta √x=x-6

Answer 1

Eleve os 2 lados ao quadrado:

(√x)² = (x - 6)²

|x| = x² - 12x + 36

Assim, temos as seguintes opções para a equação dada:

x = x² - 12 x + 36 ⇒ x² - 13x + 36 = 0  (I)

e

x = - (x² - 12x + 36) ⇒ x = -x² + 12x - 36 ⇒ x² - 11x + 36 = 0  (II)

Resolvendo (I)

x² - 13x + 36 = 0  ⇔  x = $\frac{13 + - \sqrt{25} }{2}$ ⇔

⇔ x = 17/2 ou x = 4

Resolvendo (II)

x² - 11x + 36 = 0
Observe que Δ = 121 - 144 < 0
Assim, essa opção não apresenta raiz real.

Portanto, as soluções para a equação dada são

x = 17/2 ou x = 4